（10分）設(shè)函數(shù)的定義域是，且對任意的正實數(shù)都有恒成立. 已知，且時，.
（1）求的值K]
（2）判斷在上的單調(diào)性，并給出你的證明
（3）解不等式.
解：(1)令x=y="1," 則可得f(1)="0," 再令x="2," y=, 得f(1)=f(2)+f(), 故f()= -1………2分
  (2)設(shè)0＜x1＜x2, 則f(x1) +f()=f(x2) 即f(x2) -f(x1)=f(),
∵＞1, 故f()＞0, 即f(x2)＞f(x1) 故f(x)在(0, +∞)上為增函數(shù)……………………6分
(3)由f(x2)＞f(8x-6) -1得f(x2)＞f(8x-6) +f()=f [(8x-6)],
故得x2＞4x-3且8x-6＞0, 解得解集為{x|＜x＜1或x＞3}………………………10分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=(x+3x+ax+b)e。
(1) 若a =" b" = 3 ，求f (x) 的單調(diào)區(qū)間；
(2) 若f (x) 在（，），（2，）上單調(diào)遞增，在（，2），（，+）上單調(diào)遞減，證明：->6。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)有且僅有一個極值點，則實數(shù)的取值范圍 (     )
A．[, ]B．[]C．(, )D．()

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù).
（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（3）記.當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求的值；
（2）當(dāng)時，求的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下面判斷正確的是（ ）
A．在區(qū)間上是增函數(shù)
B．在上是減函數(shù)
C．在上是增函數(shù)
D．當(dāng)時，取極大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù).
（I）若函數(shù)在點處的切線斜率為4，求實數(shù)的值；
（II）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的最小值為  （    ）
A．B．2C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖為一個無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計），尺寸如圖所示（單位：cm），則這個長方體的對角線長為      cm．
 

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