Question

設(shè)集合A={0，1，2}，B={-1，1，3}，若集合P={（x，y）|x∈A，y∈B，且x≠y}，則集合P中元素個(gè)數(shù)為（　�。�

A．3個(gè)

B．6個(gè)

C．9個(gè)

D．8個(gè)

Answer 1

分析：對(duì)于集合A的每一個(gè)值，集合B中的y都有3個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，可得3個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)乘法原理可得3×3=9個(gè)不同的點(diǎn)的坐標(biāo)．再由條件x≠y，可得點(diǎn)（1，1）除外，由此可得本題答案．

解答：解：x∈A，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有3個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，
而A中含有3個(gè)元素，因此共有3×3=9個(gè)不同的點(diǎn)的坐標(biāo)
又∵x≠y，∴x=y=1不合題意，舍去
因此，集合P中元素個(gè)數(shù)共有3×3-1=8個(gè)．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的定義與基本概念，屬于基礎(chǔ)題．也可采用列舉法一一列出：P={（0，-1），（0，1），（0，3），（1，-1），（1，3），（2，-1），（2，1），（2，3）}．