已知函數(shù)f（x）=log0.5（3-x），則函數(shù)f（x）的（　　）
A、單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，3）
B、單調(diào)遞增區(qū)間（0，3）
C、單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，3）
D、單調(diào)遞減區(qū)間（0，3）
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=3-x＞0，求得函數(shù)的定義域為（-∞，3），函數(shù)f（x）=log0.5t．根據(jù)函數(shù)t在（-∞，3）上是減函數(shù)，再利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得結(jié)論．
解答： 解：令t=3-x＞0，求得x＜3，故函數(shù)的定義域為（-∞，3），則函數(shù)f（x）=log0.5（3-x）=log0.5t．
由于函數(shù)t在（-∞，3）上大于零，且是減函數(shù)，故f（x）=log0.5t 單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，3），
故選：A．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
的夾角為
π
3
．設(shè)單位向量
c
=λ 
a
+μ 
b
 （λ＞0，μ∈R），若
c
⊥
a
，則有序數(shù)對（λ，μ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“a＞b”是“（a-1）|a|＞（b-1）|b|”成立的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|loga（x-1）＜1，a＞0且a≠1}，
（1）若a=2，求集合A；
（2）若3∈A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，a2+a3=
3
2
，a4+a5=6，則a8+a9=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+ln （
x2+1
+x），g（x）=
x
1+x2
 ，   x＞0 
-x
1+x2
 ，  x≤0 .
，則（　�。�
A、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)
B、f（x）是偶函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
C、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
D、f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C1：（x-1）+（y-1）2=4與C2：x2+（y-a）2=1相離，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-4y=0的圓心坐標和半徑分別為（　　）
A、（0，2），2
B、（0，-2），2
C、（-2，0），2
D、（2，0），2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。簂og56
 
log32（按大小關(guān)系填“＜”或“＞”）．

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