函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-x3-2的零點個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：判斷函數(shù)單調遞減，f（0）=1-0-2=-1＜0，f（-1）=2+1-2=1＞0，根據(jù)存在性定理可判斷．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-x3-2，
∴函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-x3-2在R上單調遞減，
∵f（0）=1-0-2=-1＜0，
f（-1）=2+1-2=1＞0，
∴函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-x3-2的零點個數(shù)1個．
故選：B．
點評：本題考查了函數(shù)的單調性在判斷零點中的應用．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=-2cos（
1
2
x+
π
3
），x∈[
28
5
π，a]，若該函數(shù)是單調函數(shù)，求實數(shù)a的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，公比q=3且a1a2a3…a30=330，則a3a6a9…a30=（　�。�
A、310
B、315
C、320
D、325

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意兩實數(shù)a、b，定義運算“*”如下：a*b=
a，若a≤b
b，若a＞b
，則函數(shù)f（x）=（log
1
2
x）*log2x的值域為（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，0]
D、[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
4
+y2=1與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的焦點F1、F2，P是這兩條曲線的一個交點，則△F1PF2的面積是（　　）
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinπx(0≤x≤1)
log2016x(x＞1)
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　�。�
A、（0，2016）
B、（0，2016]
C、（0，504）
D、（0，504]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個軸截面是等邊三角形的圓錐（即該圓錐的母線長與底面直徑相等）有一個內切球，設內切球的體積為V1，圓錐的體積為V2，則V1：V2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是2014年銀川九中舉行的校園之星評選活動中，七位評委為某位同學打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，則數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（　�。�
A、86，84
B、84，84
C、85，84
D、85，93

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個幾何體的三視圖是由兩個矩形和一個圓所組成，則該幾何體的表面積是（　�。�
A、7πB、8π
C、10πD、π+12

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