14．若（x-$\frac{1}{x}$）n的二項(xiàng)展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則常數(shù)項(xiàng)為-20（用數(shù)字作答）

分析 由條件利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求得n=6，在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：由題意可得2n=64，n=6，∴（x-$\frac{1}{x}$）n=（x-$\frac{1}{x}$）6，
它的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-1）r•x6-2r，令6-2r=0，求得r=3，
可得常數(shù)項(xiàng)為-${C}_{6}^{3}$=-20，
故答案為：-20．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，AB=4，AC=6，∠BAC=60°．點(diǎn)A在邊BC上的投影為點(diǎn)D．
（1）試求線段AD的長(zhǎng)度；
（2）設(shè)點(diǎn)D在邊AB上的投影為點(diǎn)E，在邊AC上的投影為F，試求線段EF的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=Asin（2x+φ），其中A＞0．
（1）若?x∈R，使f（x+a）-f（x）=2A成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是$\frac{π}{2}$；
（2）若A=1，則f（x+$\frac{π}{6}$）-f（x）的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．從3名男同學(xué)，2名女同學(xué)中任選2人參加體能測(cè)試，則選到的2名同學(xué)至少有一名女同學(xué)的概率是$\frac{7}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知全集U=R，P=（0，1]，Q={x|2x≤1}，則P∪Q=（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在邊長(zhǎng)分別為f（x）與g（x）和2π的矩形內(nèi)有由函數(shù)y=sinx的圖象和x軸圍成的區(qū)域（陰影部分），李明同學(xué)用隨機(jī)模擬的方法估算該區(qū)域的面積．若在矩形內(nèi)每次隨機(jī)產(chǎn)生9000個(gè)點(diǎn)，并記錄落在該區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．經(jīng)過多次試驗(yàn)，計(jì)算出落在該區(qū)域內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)平均值為3000個(gè)，若π的近似值為3，則該區(qū)域的面積約為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知l，m，n是不同的直線，α，β，γ是不重合的平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
③若m∥α，m∥β，則α∥β；④l∥α，m?α，則l∥m．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={0，a-2，3}，若{-2，0}⊆A，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若實(shí)數(shù)x滿足x2-3x+2＜0，則$\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$，（$\frac{lnx}{x}$）2，$\frac{lnx}{x}$三者的大小關(guān)系是x∈$（1，\sqrt{e}）$時(shí)，$（\frac{lnx}{x}）^{2}$＜$\frac{lnx}{x}$$＜\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$；
$\sqrt{e}$＜x＜2時(shí)，$\frac{lnx}{x}$＞$\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$＞$（\frac{lnx}{x}）^{2}$．．

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