設(shè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)度是4，過(guò)每一頂點(diǎn)有兩條棱與對(duì)角線的夾角都是60°,則此長(zhǎng)方體的體積是(    )

A.                 B.              C.              D.

解析：設(shè)長(zhǎng)方體的過(guò)一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)為a、b、c，并且長(zhǎng)為a、b的兩條棱與對(duì)角線的夾角都是60°，則a=4cos60°=2,b=4cos60°=2.

根據(jù)長(zhǎng)方體的對(duì)角線性質(zhì)，有a2+b2+c2=42,

即22+22+c2=42.∴c=.

因此長(zhǎng)方體的體積V=abc=2×2×=.

答案：B

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設(shè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度為4，過(guò)每一頂點(diǎn)，有兩條棱與對(duì)角線的夾角都是60°，長(zhǎng)方體的體積是（�。�

A．　　   B．8    C．8    D．6

 

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設(shè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)度是4，過(guò)每一頂點(diǎn)有兩條棱與對(duì)角線的夾角都是60°,則此長(zhǎng)方體的體積是(    )

A.                 B.              C.              D.

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設(shè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度是4，過(guò)每一頂點(diǎn)有兩條棱與對(duì)角線的夾角都是60°，則此長(zhǎng)方體的體積是（ ）
A．
B．
C．8
D．

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