已知橢圓E,焦點F到長軸的兩個頂點的距離分別為1和9,則橢圓E的短軸長等于( 。
分析:由于焦點F到長軸的兩個頂點的距離分別為1和9,可得
a-c=1
a+c=9
,解出a,c.再利用b=
a2-c2
,即可得出.
解答:解:∵焦點F到長軸的兩個頂點的距離分別為1和9,∴
a-c=1
a+c=9
,解得
a=5
c=4

b=
a2-c2
=
52-42
=3,
∴2b=6.
故選D.
點評:本題考查了橢圓的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
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已知橢圓的左焦點F及點A(0,b),原點O到直線FA的距離為
(1)求橢圓C的離心率e;
(2)若點F關(guān)于直線l:2x+y=0的對稱點P在圓O:x2+y2=4上,求橢圓C的方程及點P的坐標.

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已知橢圓的左焦點F及點A(0,b),原點O到直線FA的距離為
(1)求橢圓C的離心率e;
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(1)求橢圓C的離心率e;
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已知橢圓的左焦點F及點A(0,b),原點O到直線FA的距離為
(1)求橢圓C的離心率e;
(2)若點F關(guān)于直線l:2x+y=0的對稱點P在圓O:x2+y2=4上,求橢圓C的方程及點P的坐標.

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