Question

下列各題中兩數(shù)的大小關系成立的是（　　）

A．log₃3.4＜log₃8.5

B．π^-0.7＜π^-0.9

C．log_0.31.8＜log_0.32.7

D．0.99^2.7＜0.99^3.5

Answer 1

分析：利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出．

解答：解：A．∵函數(shù)y=log₃x在（0，+∞）單調(diào)遞增，3.4＜8.5，∴l(xiāng)og₃3.4＜log₃8.5，因此A正確；
B．考查指數(shù)函數(shù)y=π^x在R上單調(diào)遞增，-0.7＞-0.9，∴π^-0.7＞π^-0.9，因此B不正確；
C．考查對數(shù)函數(shù)y=log_0.3x在（0，+∞）上單調(diào)遞減，1.8＜2.7，∴l(xiāng)og_0.31.8＞log_0.32.7，因此C不正確；
D．考查指數(shù)函數(shù)y=0.99^x在R上單調(diào)遞減，2.7＜3.5，∴0.99^2.7＞0.99^3.5，因此D不正確．
綜上可知：只有A成立．
故選A．

點評：熟練掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解題的關鍵．