如圖,函數(shù)的圖象為折線,設(shè),則函數(shù)的圖象為( )
A. B. C. D.
A
解析試題分析:函數(shù)y=f(x)的圖象為折線ABC,其為偶函數(shù),所研究x≥0時(shí)g(x)的圖象即可,首先根據(jù)圖象求出x≥0時(shí)f(x)的圖象及其值域,再根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解,可以求出g(x)的解析式再進(jìn)行判斷。解:如圖:函數(shù)y=f(x)的圖象為折線ABC,函數(shù)f(x)為偶函數(shù),我們可以研究x≥0的情況即可,若x≥0,可得B(0,1),C(1,-1),這直線BC的方程為:lBC:y=-2x+1,x∈[0,1],其中-1≤f(x)≤1;若x<0,可得lAB:y=2x+1,∴f(x)=
我們討論x≥0的情況:如果0≤x≤,解得0≤f(x)≤1,此時(shí)g(x)=f[f(x)]=-2(-2x+1)=4x-2;若<x≤1,解得-1≤f(x)<0,此時(shí)g(x)=f[f(x)]=2(-2x+1)=-4x+2;∴x∈[0,1]時(shí),g(x)=,故選A
考點(diǎn):分段函數(shù)
點(diǎn)評:此題主要考查分段函數(shù)的定義域和值域以及復(fù)合函數(shù)的解析式求法,是一道好題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知¦(x)是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,若¦()=0,三角形的一個(gè)銳角A滿足¦()<0,則A的取值范圍是( )
A.(,) | B.(,) | C.(,) | D.(,) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
定義在R上的函數(shù),則的圖像與直線的交點(diǎn)為、、且,則下列說法錯(cuò)誤的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知奇函數(shù)f(x)列任意的正實(shí)數(shù)x1,x2(x1≠x2),恒有( ) (x1-x2)( (x1)-f(x2)>0),則一定正確的是
A.f(4)>f(一6) | B.f(一4)<f(一6) |
C.f(一4)>f(一6) | D.f(4)<f(一6) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算,其參考數(shù)據(jù)如下:
f (1) = -2 | f (1.5) = 0.625 | f (1.25) = -0.984 |
f (1.375) = -0.260 | f (1.4375) = 0.162 | f (1.40625) = -0.054 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
函數(shù)的定義域?yàn)椋?nbsp;)
A.[1,2)∪(2,+∞) | B.(1,+∞) | C.[1,2) | D.[1,+∞) |
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