已知長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)和D(0，1)．一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為q 的方向射到BC上的點(diǎn)P1后，依次反射到CA、DA和AB上的點(diǎn)P2、P1和P4(入射角等于反射角)．設(shè)P4的坐標(biāo)為(x4，0)．若1＜x4＜2，則tanq的取值范圍是(　)

　　A．(，1)　　　B．(，)　　C．(，)　　　D．(，)

答案：C
解析：

若P1、P2、P3、P4分別為對(duì)應(yīng)邊上的中點(diǎn)，則x4=1，現(xiàn)令x4→1，則P1接近BC的中點(diǎn)，此時(shí)tanq →，由題設(shè)1＜x4＜2，由題設(shè)1＜x4＜2知，tanq 可接近于，但不能等于．


提示：

極限化的思維方法是高等數(shù)學(xué)的重要方法，在近幾年的一些高考選擇題中，若能合理運(yùn)用極限化的思維方法，則會(huì)事半功倍


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)A（0，0）、B（2，0）、C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點(diǎn)P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P2、P3和P4（入射角等于反射角）．設(shè)P4的坐標(biāo)為（x4，0）．若1＜x4＜2，求tanθ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點(diǎn)P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P2、P3和P4（入射角等于反射角）若P4與P0重合，則tgθ=（　�。�
A、
1
3
B、
2
5
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)A（0，0）、B（2，0）、C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點(diǎn)P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P2、P3和P4（入射角等于反射角）.設(shè)P4的坐標(biāo)為（x4，0）.若1<x4<2，求tanθ的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1)，一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)沿與AB夾角為的方向射到BC上的點(diǎn)后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)、和（入射角等于反射角），設(shè)坐標(biāo)為（），若，則tan的取值范圍是

(A)（）   (B)（）   (C)（）   (D)（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三5月高考沖刺理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)A（0,0）,B（2,0）,C（2,1）和D（0,1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)沿與AB夾角為的方向射到BC上的點(diǎn)后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)、和（入射角等于反射角），設(shè)坐標(biāo)為（），若，則tan的取值范圍是（    ）

A．（）          B．（）         C．（）         D．（）

 

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