精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（x-a）2+（y+2）2=7被x-y+3=0截得的弦長為2
5
，則a=
 
分析：由圓的標準方程求出圓心和半徑，再求出圓心到直線的距離，利用弦長公式解方程求出a的值．
解答：解：圓（x-a）2+（y+2）2=7的圓心（a，-2），半徑等于
7
，圓心到直線的距離為
|a+2+3|
2
，
由弦長公式得 2
5
=2
7-
(a+5)2
2
，
∴a=-3 或 a=-7，
故答案為-3或-7．
點評：本題考查直線和圓相交的性質，點到直線的距離公式以及弦長公式得應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

“a=b”是“直線y=x+2與圓（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：方程
x2
a+6
+
y2
a-7
=1表示雙曲線，命題q：圓x2+（y-1）2=9與圓（x-a）2+（y+1）2=16相交．若“￢p且q”為真命題，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

拓展探究題
（1）已知兩個圓：①x2+y2=1；②x2+（y-3）2=1，則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程．將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更一般的命題，而已知命題應成為所推廣命題的一個特例．推廣的命題為
已知兩個圓：①（x-a）2+（y-b）2=r2；②（x-c）2+（y-d）2=r2，則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程
已知兩個圓：①（x-a）2+（y-b）2=r2；②（x-c）2+（y-d）2=r2，則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程
．
（2）平面幾何中有正確命題：“正三角形內任意一點到三邊的距離之和等于定值，大小為邊長的
3
2
倍”，請你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題：
正四面體內任意一點到四個面的距離之和是一個定值，大小為棱長的
6
3
倍
正四面體內任意一點到四個面的距離之和是一個定值，大小為棱長的
6
3
倍
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•成都模擬）已知圓C：（x-a）2+（y-2a）2=1（a∈R），則下列一定經過圓心的直線方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（1，1）在圓（x-a）2+（y+a）2=4的內部，則實數a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案