已知，函數(shù)
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值．
【答案】分析：（I）利用向量的數(shù)量積公式求出f（x），據(jù)公式化簡(jiǎn)f（x）；令整體角在正弦的遞增區(qū)間上，求出x的范圍為f（x）的遞增區(qū)間
（II）先求出整體角的范圍，利用三角函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的最大值．
解答：解：（I）．
由，
∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是．
（Ⅱ），
∵x∈[0，π]，∴，
∴當(dāng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式、考查三角函數(shù)的公式、考查求三角函數(shù)的單調(diào)性，最值，求對(duì)稱性問題時(shí)常用整體角處理的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
（I）當(dāng)b=0時(shí)，證明：曲線y=f（x）與其在點(diǎn)（0，f（0））處的切線只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為12x+y-13=0，記函數(shù)y=f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，當(dāng)x1+x2=2時(shí)，求f（x1）+f（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
（I）當(dāng)b=0時(shí)，證明：曲線y=f（x）與其在點(diǎn)（0，f（0））處的切線只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為12x+y-13=0，且它們只有一個(gè)公共點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）的所有極值之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e|lnx|+a|x-1|（a為實(shí)數(shù)）
（I）若a=1，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性（不必證明）；
（II）若對(duì)于任意的x∈（0，1），總有f（x）的函數(shù)值不小于1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-
12
）的定義域?yàn)椋╪，n+1）（n∈N*），f（x）的函數(shù)值中所有整數(shù)的個(gè)數(shù)記為g（n）．
（1）求出g（3）的值；
（2）求g（n）的表達(dá)式；
（3）若對(duì)于任意的n∈N*，不等式（Cn0+Cn1+…+Cnn）l≥g（n）-25（其中Cni，i=1，2，3，…，n為組合數(shù)）都成立，求實(shí)數(shù)l的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山西大學(xué)附中高三4月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題共12分)已知函數(shù)的 部 分 圖 象如 圖 所示．

（I）求 函 數(shù)的 解 析 式；

（II）在△中，角的 對(duì) 邊 分 別 是，若的 取 值 范 圍．

 

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