判斷函數(shù)f（x）=
1-x2
+
x2-1
的奇偶性．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求函數(shù)定義域，觀察是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后運(yùn)用定義判斷．
解答： 解：由
1-x2≥0
x2-1≥0
，得x=±1，
∴函數(shù)的定義域?yàn)閧-1，1}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
則f（x）=0，
f（-x）=f（x）=0，f（-x）=-f（x）=0，
∴f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，屬基礎(chǔ)題．注意定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具備奇偶性的必要不充分條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，則下列各式中一定成立的是（　�。�
A、
a
cosA
=
b
cosB
B、
a
b
=
sinA
sinB
C、asinB=bcosA
D、a=2RcosA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-（a+3）x+3alnx，（a∈R）．
（1）若f（x）的圖象在x=1處的切線為l：y=b，求a，b的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)于定義在正實(shí)數(shù)集R+上的函數(shù)S（x），T（x），若對(duì)任意x2＞x1＞0，均有S（x2）-S（x1）＞k[T（x2）-T（x1）]，（k∈R+），則稱函數(shù)S（x）是T（x）的“超k倍速”函數(shù)，已知函數(shù)f（x）是g（x）=-x，（x∈R+）的“超3倍速”函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓Γ1的中心和拋物線Γ2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，Γ1、Γ2的焦點(diǎn)均在x軸上，過(guò)Γ2的焦點(diǎn)F作直線l，與Γ2交于A、B兩點(diǎn)，在Γ1、Γ2上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：
x3-24
3
y-2
3
0-4-
3
2

（1）求Γ1，Γ2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若l與Γ1交于C、D兩點(diǎn)，F(xiàn)0為Γ1的左焦點(diǎn)，求
S△F0AB
S△F0CD
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2+3x+1
x+1
有一個(gè)零點(diǎn)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：集合{x|1＜x＜2}是集合{x|x＞a}的子集；命題q：函數(shù)y=log7-3ax在（0，+∞）上是增函數(shù)，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）解不等式：x2+（a-1）x-a≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），若
S6
S3
=3，則
S9
S6
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點(diǎn)，AE=3，正方形的邊長(zhǎng)為3
5
，
（1）判斷直線BO與直線AE是否平行，只寫(xiě)出結(jié)果，不要求說(shuō)明理由；
（2）求證：CD⊥平面ADE；
（3）求二面角B-DE-C的正弦值．

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