有一長為10m的斜坡，傾斜角為75°，在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯�，通過加長坡面的方法將它的傾斜角改為30°，則坡地要延長（　　）
分析：由題意畫出圖形，利用正弦定理求出坡地要延長的距離AB即可．
解答：解：由題意可知PA=10，∠PAO=75°，∠B=30°，∠BPA=45°，
如圖：∠PAB=180°-75°=105°，
由正弦定理
AB
sin45°
=
PA
sin30°
，
AB=
10×sin45°
1
2
=10
2
．
坡地要延長：10
2
米．
故選C．
點評：本題的考點是解三角形的實際應(yīng)用，主要考查角的計算，考查三角形模型的構(gòu)建，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)有一長為10m的斜坡，傾斜角為75°，在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯�，通過加長坡面的方法將它的傾斜角改為30°，則坡底要延長（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省高一下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有一長為10m的斜坡，它的傾斜角是75°，在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯�，通過加長坡面的方法將它的傾斜角改為30°（如圖）.則坡底要延伸   （       ）

A、5m                           B、10m                        C、10m             D、10m

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

有一長為10m的斜坡，傾斜角為75°，在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯�，通過加長坡面的方法將它的傾斜角改為30°，則坡地要延長


  1. A.
    5m
  2. B.
    10m
  3. C.
    10數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    10數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省部分中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有一長為10m的斜坡，傾斜角為75°，在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯�，通過加長坡面的方法將它的傾斜角改為30°，則坡地要延長（ ）
A．5m
B．10m
C．10
D．10

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