1．已知三次函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在x∈（-∞，+∞）無極值點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＜2或m＞4B．m≥2或m≤4C．2≤m≤4D．2＜m＜4

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為則f′（x）≥0或f′（x）≤0恒成立，即△≤0即可，求出m的范圍即可．

解答 解：f′（x）=x2-2（4m-1）x+（15m2-2m-7）
若f（x）在（-∞，+∞）上無極值點(diǎn)，
則f′（x）≥0或f′（x）≤0恒成立，
即△≤0即可，
即[-2（4m-1）]2-4（15m2-2m-7）≤0，
解得：2≤m≤4，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx在x=-2與x=$\frac{1}{2}$處都取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
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13．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對邊的邊長，若cosA+sinA-$\frac{2}{cosC+sinC}$=0，則$\frac{a+c}$的值是（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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10．將20個相同的球全部放入編號為1，2，3的盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法共有120種．（用數(shù)字作答）

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11．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx．
（1）若1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范圍；
（2）當(dāng)b=1時，若對任意x∈[0，1]，-1≤f（x）≤1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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