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已知函數，.
（1）若函數在處取得極值，求實數的值；
（2）若，求函數在區(qū)間上的最大值和最小值.
（1）（2）最小值，最大值29

試題分析：（1）先求導，因為是函數的極值點，則，即可求實數的值。（2）先求導再令導數等于0，導論導數的正負得函數的增減區(qū)間，根據函數的增減性可求其最值。
試題解析：解答：（1）∵函數，
∴.                     2分
∵函數在處取得極值，∴，
∴，∴實數.               4分
經檢驗，當時，取得極小值，故.             6分
（2）當時，.
∵，∴.             8分
∵在區(qū)間上，；在區(qū)間上，，
∴在區(qū)間上，函數單調遞減；在區(qū)間上，函數單調遞增.10分
∴.        11分
∵，∴.       12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax＋ln x，其中a為常數，e為自然對數的底數．
(1)當a＝－1時，求f(x)的最大值；
(2)當a＝－1時，試推斷方程|f(x)|＝＋是否有實數解，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，（為常數），直線與函數、的圖象都相切，且與函數圖象的切點的橫坐標為．
（1）求直線的方程及的值；
（2）若 [注：是的導函數]，求函數的單調遞增區(qū)間；
（3）當時，試討論方程的解的個數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）當時，求函數的單調區(qū)間；
（2）當時，若恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數, 在處取得極小值2．
（1）求函數的解析式；
（2）求函數的極值；
（3）設函數， 若對于任意，總存在， 使得， 求實數 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）設，求的最小值；
（Ⅱ）如何上下平移的圖象，使得的圖象有公共點且在公共點處切線相同.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0)
（Ⅰ）當時，求的極值；
（Ⅱ）當a＞0時，討論的單調性；
(Ⅲ）若對任意的a∈(2,3)，x­1,x2∈[1,3]，恒有成立，求實數m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝，x∈(1，＋∞)．
(1)求函數f(x)的單調區(qū)間；
(2)函數f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數()在區(qū)間上取得最小值4,則_      __.

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