某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18、19、20層可以�？�.若該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù).求：
（1）隨機(jī)變量ξ的分布列；
（2）隨機(jī)變量ξ的期望和方差.
（1）
ξ
0
1
2
3
4
5
P






（2）           
本試題主要是考查了分布列的求解和數(shù)學(xué)期望公式的運(yùn)用。尤其是對(duì)于二項(xiàng)分布的正確理解和運(yùn)用，是解決試題的關(guān)鍵。
解:（Ⅰ）考察一位乘客是否在第20層下電梯為一次試驗(yàn)，這是5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).
故ξ~B,即有P(ξ=k)=C,k=0,1,2,3,4,5.         4分
從而ξ的分布列為
ξ
0
1
2
3
4
5
P






                                                            8分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得Eξ=np=5×=;Dξ=npq=5××=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

袋中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，不放回的依次摸出兩球，在第一次摸到紅球的條件下，第二次摸到紅球的概率是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字記為，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，且，若，則稱“甲乙心有靈犀”， 現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購(gòu)買”字樣，購(gòu)買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購(gòu)買了一瓶該飲料。
（1）求三位同學(xué)都沒有中獎(jiǎng)的概率
（2）求三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎(jiǎng)的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一枚硬幣連擲三次，出現(xiàn)一次正面的概率為          ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一枚質(zhì)地均勻硬幣擲三次，只有一次正面朝上的概率是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)三位數(shù)字的密碼鍵,每位上的數(shù)字都在到這十個(gè)數(shù)字中任選,某人忘記后一個(gè)號(hào)碼,那么此人開鎖時(shí),在對(duì)好前兩位數(shù)碼后,隨意撥動(dòng)最后一個(gè)數(shù)字恰好能開鎖的概率為____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合,現(xiàn)從A, B中各取一個(gè)數(shù)字, 組成無重復(fù)數(shù)字的二位數(shù), 在這些二位數(shù)中, 任取一個(gè)數(shù), 則恰為奇數(shù)的概率為   ___ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△中，，，，在上任取一點(diǎn)，使△為鈍角三角形的概率為
A．B．C．D．

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