(本題滿分12分)如圖,甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當(dāng)甲船位于處時(shí),乙船位于甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,問乙船每小時(shí)航行多少海里?(結(jié)論保留根號(hào)形式)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西高安中學(xué)高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖所示的幾何體是由以正三角形為底面的直棱柱被平面所截而得. ,為的中點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求平面與平面的夾角的余弦值;
(2)當(dāng)為何值時(shí),在棱上存在點(diǎn),使平面?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,在長(zhǎng)方體中,已知上下兩底面為正方形,且邊長(zhǎng)均為1;側(cè)棱,為中點(diǎn),為中點(diǎn),為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)確定點(diǎn)的位置,使得;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求二面角的平
面角余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三7月月考試題理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中點(diǎn),F(xiàn)是AD的中點(diǎn).
⑴求異面直線PD與AE所成角的大;
⑵求證:EF⊥平面PBC ;
⑶求二面角F—PC—B的大小..
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖南省招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖3,在圓錐中,已知的直徑的中點(diǎn).
(I)證明:
(II)求直線和平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,三棱錐S—ABC中,AB⊥BC,D、E分別為AC、BC的中點(diǎn),SA=SB=SC。
(1)求證:BC⊥平面SDE;
(2)若AB=BC=2,SB=4,求三棱錐S—ABC的體積。
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