計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）
(a-5)
1
2
．(a
1
2
)13
（a＞0）
（2）設(shè)3x=4y=36，求
2
x
+
1
y
．
分析：（1）首先把根式內(nèi)部利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪即可得到答案；
（2）化指數(shù)式為對(duì)數(shù)式求出x和y，代入要求的式子后利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值．
解答：解：（1）
(a-5)
1
2
．(a
1
2
)13

=
a-
5
2
•a
13
2
=
a-
5
2
+
13
2
=
a4
=a2；
（2）由3x=4y=36，得x=log336，y=log436．
2
x
+
1
y
=
2
log336
+
1
log436

=
2
lg36
lg3
+
1
lg36
lg4
=
2lg3
lg36
+
lg4
lg36
=
lg9+lg4
lg36
=
lg36
lg36
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，考查了指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算（或化簡(jiǎn)）下列各式：
（1）計(jì)算：(-1.8)0+(1.5)-2×(3
3
8
)
2
3
-(0.01)-0.5+log
1
2
432

（2）化簡(jiǎn)：(tan10°-
3
)•
cos10°
sin50°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算或化簡(jiǎn)下列各題：
(1).
(3-π)2
-(-π
1
2
)2+lg5+lg2+6ln
e

（2）.2log32-log3
32
9
+log38-5log53．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

計(jì)算或化簡(jiǎn)(不必寫出最后結(jié)果)：

　　(1)；

　　(2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

計(jì)算或化簡(jiǎn)(不必寫出最后結(jié)果)：

　　(1)；

　　(2)．

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