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已知命題p：關于x的方程x2-ax+4=0有實根；命題q：關于x的函數y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函數．若p或q是真命題，p且q是假命題，則實數a的取值范圍是
 
．
分析：首先要解出命題p是真命題的條件a≤-4或a≥4．和命題q是真命題的條件a≥-12．然后根據已知因為p或q是真命題，p且q是假命題，則命題p和q必為一真一假．所以實數a的取值范圍為“a≤-4或a≥4”和“a≥-12”的并集，即可得到答案．
解答：解：命題p：關于x的方程x2-ax+4=0有實根，等價于△=a2-16≥0，所以a≤-4或a≥4．
命題q；關于x的函數y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函數，等價于-
a
4
≤3，所以a≥-12．
因為p或q是真命題，p且q是假命題，則命題p和q一真一假．
所以實數a的取值范圍為它們的并集即（-4，4）∪（-∞，-12）．
故答案為（-4，4）∪（-∞，-12）
點評：此題主要考查命題的真假性問題，其中涉及到一元二次方程根的分布和判別式的應用，計算量小屬于基礎題目．
練習冊系列答案
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已知命題P：關于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為∅，命題q：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點在y軸上的橢圓，若命題￢q為真命題，p∨q為真命題，求實數a的取值范圍．

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已知命題p：關于x的方程x2-ax+4=0有實根，命題q：關于x函數y=2x2+ax+4在[3，+∞）上為增函數，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實數a取值范圍為（　　）

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已知命題p：關于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實數a的取值范圍為
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
．

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A、（0，4）B、（-∞，2]∪（0，4）C、（-2，0]∪[4，+∞）D、[-2，0）∪（4，+∞）

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已知命題p：關于x的方程x2-2x+a=0有實根，命題q：函數f（x）=（a+1）x+2是減函數，若p∨q是真命題，求實數a的取值范圍．

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