已知下列結(jié)論:
(1)命題“若(x-1)(y-2)=0,則(x-1)2+(y-3)2=0”的逆命題為真;
(2)命題“若x>0,y>0,則xy>0”的否命題為假;
(3)命題“若a<0,則x2-2x+a=0有實數(shù)根”的逆否命題為真;
(4)“x-3=
3-x
”是“x=3或x=2”的充分不必要條件.
其中正確結(jié)論的個數(shù)為
 
分析:(1)命題“若(x-1)(y-2)=0,則(x-1)2+(y-3)2=0”的逆命題為“若(x-1)2+(y-3)2=0,則(x-1)(y-2)=0”真;
(2)命題“若x>0,y>0,則xy>0”的否命題為“若x≤0,或y≤0,則xy≤0”,假;
(3)命題“若a<0,則x2-2x+a=0有實數(shù)根”的逆否命題主要是考慮其根的判別式,為真;
(4)“x-3=
3-x
”是“x=3或x=2”的充分不必要條件.
解答:解:(1)∵x=1,y=2時,有(x-1)(y-2)=0,故命題“若(x-1)(y-2)=0,則(x-1)2+(y-3)2=0”的逆命題為真;
(2)∵當x≤0或y≤0時,不能得到xy≤0,故命題“若x>0,y>0,則xy>0”的否命題為假;
(3)∵原命題為真,故命題“若a<0,則x2-2x+a=0有實數(shù)根”的逆否命題為真;
(4)∵“x-3=
3-x
”可得x=3,故“x-3=
3-x
”是“x=3或x=2”的充分不必要條件為真.
故答案為4
點評:一般地,設(shè)“若p則q”為原命題,那么“若q則p”就叫做原命題的逆命題;“若非p則非q”就叫做原命題的否命題;“若非q則非p”就叫做原命題的逆否命題.
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已知下列結(jié)論:
(1)命題“若(x-1)(y-2)=0,則(x-1)2+(y-3)2=0”的逆命題為真;
(2)命題“若x>0,y>0,則xy>0”的否命題為假;
(3)命題“若a<0,則x2-2x+a=0有實數(shù)根”的逆否命題為真;
(4)“x-3=
3-x
”是“x=3或x=2”的充分不必要條件.
其中正確結(jié)論的個數(shù)為(  )
A、4B、3C、2D、1

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已知下列結(jié)論:
(1)命題“若(x-1)(y-2)=0,則(x-1)2+(y-3)2=0”的逆命題為真;
(2)命題“若x>0,y>0,則xy>0”的否命題為假;
(3)命題“若a<0,則x2-2x+a=0有實數(shù)根”的逆否命題為真;
(4)“”是“x=3或x=2”的充分不必要條件.
其中正確結(jié)論的個數(shù)為______.

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已知下列結(jié)論:
(1)命題“若(x-1)(y-2)=0,則(x-1)2+(y-3)2=0”的逆命題為真;
(2)命題“若x>0,y>0,則xy>0”的否命題為假;
(3)命題“若a<0,則x2-2x+a=0有實數(shù)根”的逆否命題為真;
(4)“”是“x=3或x=2”的充分不必要條件.
其中正確結(jié)論的個數(shù)為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年山東省德州市陵縣一中高二數(shù)學期末模擬試卷5(解析版) 題型:選擇題

已知下列結(jié)論:
(1)命題“若(x-1)(y-2)=0,則(x-1)2+(y-3)2=0”的逆命題為真;
(2)命題“若x>0,y>0,則xy>0”的否命題為假;
(3)命題“若a<0,則x2-2x+a=0有實數(shù)根”的逆否命題為真;
(4)“”是“x=3或x=2”的充分不必要條件.
其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.4
B.3
C.2
D.1

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