（本小題共14分）

已知橢圓的離心率為

   （I）若原點到直線的距離為求橢圓的方程；

   （II）設(shè)過橢圓的右焦點且傾斜角為的直線和橢圓交于A，B兩點.

        （i）當(dāng)，求b的值；

        （ii）對于橢圓上任一點M，若，求實數(shù)滿足的關(guān)系式.

（I）

（II）（i）1

（ii）


解析:

（I）  

          解得

        橢圓的方程為…………………………………………4分

  （II）（i）橢圓的方程可化為：

               ①

        易知右焦點，據(jù)題意有AB：     ②

        由①，②有：    ③

        設(shè)，

           …………………………………………………………8分

 （ii）顯然與可作為平面向量的一組基底，由平面向量基本定理，對于這一平面內(nèi)的向量，有且只有一對實數(shù)λ，μ，使得等成立.

        設(shè)M（x，y），

       

        又點M在橢圓上，    ④

        由③有：

       則

                 ⑤

又A，B在橢圓上，故有    ⑥

將⑥，⑤代入④可得：………………………………14分

練習(xí)冊系列答案
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（本小題共14分）

      數(shù)列的前n項和為，點在直線

上.

   （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和

   （III）設(shè)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共14分）

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線是圓上動點處的切線，與雙曲線交

于不同的兩點，證明的大小為定值.

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（本小題共14分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點，作EFPB交PB于點F

⑴求證：PA//平面EDB

⑵求證：PB平面EFD

⑶求二面角C-PB-D的大小

 

 

 

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（本小題共14分）

正方體的棱長為，是與的交點，為的中點．

（Ⅰ）求證：直線∥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

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