16.求點(diǎn)P(-3,5)關(guān)于直線l:3x-4y+4=0的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo).

分析 設(shè)出點(diǎn)P關(guān)于直線l對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo),根據(jù)對稱關(guān)系列出方程組,解方程組即可.

解答 解:設(shè)點(diǎn)P(-3,5)關(guān)于直線l:3x-4y+4=0對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(a,b),
則$\left\{\begin{array}{l}{3×\frac{a-3}{2}-4×\frac{b+5}{2}+4=0}\\{\frac{b-5}{a+3}×\frac{3}{4}=-1}\end{array}\right.$,
即$\left\{\begin{array}{l}{3a-4b=21}\\{4a+3b=3}\end{array}\right.$,
解得a=3,b=-3,
所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3,-3).

點(diǎn)評 本題考查了求點(diǎn)關(guān)于直線對稱的應(yīng)用問題,也考查了方程組的解法與應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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