Question

8．在6張演唱會入場券中有一、二、三排座位入場券各一張，其余3張無座位（無座位入場券沒有區(qū)別），將這6張入場券分配給甲、乙、丙3個人，每人2張，甲能分到有座位的入場券的概率為$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)分類計數(shù)原理，求出所有的種數(shù)，再求出甲分到有2張無座位的入場券的種數(shù)，根據(jù)互斥事件的概率公式計算即可．

解答 解：這6張入場券分配給甲、乙、丙3個人，每人2張，第一類，每人一張有座位的票，每人一張無座位的票，共有A₃³=6種，
第二類，有1人有2張有座位的，有1人有2張無座位的，有1人有1張有座，1張無座的，故有C₃²A₃³=18種，
故共有6+18=24種，
甲分到有2張無座位的入場券，有C₃²A₂²=6種，
故甲能分到有座位的入場券的概率為1-$\frac{6}{24}$=$\frac{3}{4}$，
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查了排列組合和古典概率的問題，屬于中檔題．