求值：cos20°sin40°-sin20°cos140°=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：首先運(yùn)用誘導(dǎo)公式cos（π-α）=-cosα，將cos140°化簡(jiǎn)，然后逆用兩角和與差的正弦函數(shù)即可得答案．
解答： 解：∵cos140°=cos（180°-40°）
=-cos40°，
∴cos20°sin40°-sin20°cos140
=sin40°cos20°-（-cos40°）sin20°
=sin40°cos20°+cos40°sin20°
=sin（40°+20°）
=sin60°
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的正弦函數(shù)公式的逆用，同時(shí)考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查基本運(yùn)算能力，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）求證：BD⊥平面ACE；
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橢圓上一點(diǎn)P與該橢圓的焦點(diǎn)F的連線與x軸垂直，如果橢圓的離心率e=
2
2
，P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2
3
，橢圓的兩軸都在坐標(biāo)軸上，求橢圓的方程．

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在△ABC中，若sinAsinB＜cosAcosB，則△ABC的形狀是
 
．

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試構(gòu)造一個(gè)等差數(shù)列{an}，使d≠0，且對(duì)任意n∈N*，Sn與S2n的比值是定值，則an的通項(xiàng)公式為
 
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cosαcos
α
2
cos
α
22
cos
α
23
…cos
α
2n-1
=
 
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已知等差數(shù)列{an}中，a2，a2013是方程x2-2x-2=0的兩根，則S2014=（　�。�
A、-2014B、-1007
C、1007D、2014

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