設(shè)F1、F2為雙曲線-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上滿足∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積是

[  ]
A.

1

B.

/2

C.

2

D.

答案:A
解析:

  ∵|PF1|-|PF2|=±2a=±4,∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|=16,

  ∵∠F1PF2=90°,∴


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1和F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),若F1,F(xiàn)2,P(0,2b)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為( 。
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1、F2為雙曲線
x2
sin2θ
-
y2
b2
=1(0<θ≤
π
2
,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),過F1的直線交雙曲線的同支于A、B兩點(diǎn),如果|AB|=m,則△AF2B的周長(zhǎng)的最大值是( 。
A、4-mB、4
C、4+mD、4+2m

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1和F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的兩個(gè)焦點(diǎn),若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以正方形ABCD的相對(duì)頂點(diǎn)A、C為焦點(diǎn)的橢圓,恰好過正方形四邊的中點(diǎn),則該橢圓的離心率為
10
-
2
2
10
-
2
2
;設(shè)F1和F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),若F1,F(xiàn)2,P(0,2b)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為
2
2
;經(jīng)過拋物線y=
1
4
x2
的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),若y1+y2=5,則線段AB的長(zhǎng)等于
7
7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1、F2為雙曲線的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上任一點(diǎn),若
PF12PF2
的最小值恰是實(shí)軸長(zhǎng)的4倍,則該雙曲線離心率的取值范圍是
(1,3]
(1,3]

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