已知直三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點在球O上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，則球O的面積為（　�。�
A、153πB、169π
C、10πD、90π
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：通過球的內(nèi)接體，說明幾何體的側(cè)面對角線是球的直徑，求出球的半徑，即可求出球O的面積．
解答： 解：因為三棱柱ABC-A1B1C1的6個頂點都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，
所以三棱柱的底面是直角三角形，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)面B1BCC1，經(jīng)過球的球心，球的直徑是其對角線的長，
因為AB=3，AC=4，BC=5，BC1=13，
所以球的半徑為：
13
2
，
所以球O的面積為4π×
169
4
=169π．
故選B．
點評：本題考查球的內(nèi)接體與球的關(guān)系，球的半徑的求解，考查球O的面積，考查計算能力，確定球的半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（cos15°-cos75°）（sin75°+sin15°）=（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，若方程至少存在一根在區(qū)間（0，2）內(nèi)，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果本金為a，每期利率為r，按復(fù)利計算，本利和為y，則存x期后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+sinx，對任意的m∈[-2，2]，f（mx-3）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈[-2，2]時，ax＜2（a＞0且a≠1），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=x2
B、y=sinx+x3
C、y=|sinx|
D、y=ex+e-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x≤4}，又a=2．那么（　�。�
A、a⊆MB、a∉M
C、{a}∈MD、{a}⊆M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b，m＞0，試證明
b-m
a-m
與
b
a
的大小關(guān)系．

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