Question

兩位正整數(shù)中所有能被3整除的數(shù)的和為

1530

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，滿(mǎn)足題意的數(shù)可以看成是以12為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列，易得其最后一項(xiàng)為99，分析可得其項(xiàng)數(shù)，由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，兩位正整數(shù)中所有能被3整除的數(shù)從小到大依次為12、15、18、…99，
可以看成是以12為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列，其最后一項(xiàng)為99，則該數(shù)列共30項(xiàng)，
其和S=

(3+99)×30

2

=1530；
故答案為1530．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確滿(mǎn)足題意的數(shù)可以看成一個(gè)等差數(shù)列．