Question

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體最長的一條棱長（　　）

• A． 2$\sqrt{6}$
• B． 2$\sqrt{5}$
• C． 4
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個四棱錐和一個三棱錐組成的組合體，畫出幾何體的直觀圖，即可求這個幾何體最長的一條棱長．

解答 解：由已知中的三視圖可得該幾何體的直觀圖如下圖所示：

該幾何體是一個四棱錐A-CDEF和一個三棱錐組F-ABC成的組合體，
這個幾何體最長的一條棱長是AF=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{6}$．
故選：A．

點評 根據(jù)三視圖判斷空間幾何體的形狀，處理的關(guān)鍵是準(zhǔn)確判斷空間幾何體的形狀，一般規(guī)律是這樣的：如果三視圖均為三角形，則該幾何體必為三棱錐；如果三視圖中有兩個三角形和一個多邊形，則該幾何體為N棱錐（N值由另外一個視圖的邊數(shù)確定）；如果三視圖中有兩個為矩形和一個多邊形，則該幾何體為N棱柱（N值由另外一個視圖的邊數(shù)確定）；如果三視圖中有兩個為梯形和一個多邊形，則該幾何體為N棱柱（N值由另外一個視圖的邊數(shù)確定）；如果三視圖中有兩個三角形和一個圓，則幾何體為圓錐．如果三視圖中有兩個矩形和一個圓，則幾何體為圓柱．如果三視圖中有兩個梯形和一個圓，則幾何體為圓臺．