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6.平面a截半徑為R的球O得到一個半徑為3R2的截面圓O′,三棱錐S-ABC內(nèi)接于球O,且△ABC是圓O′的內(nèi)接正三角形,若O′S=R,則三棱錐S-ABC與球O的體積之比為93256π

分析 求出AB,可得三棱錐S-ABC的體積,求出球O的體積,即可求出三棱錐S-ABC與球O的體積之比.

解答 解:由題意,33AB=3R2,∴AB=32R,
∴S△ABC=34×322R2=9316R2,
∵O′S=R,∴O′到平面ABC的距離為R4,
∴VS-ABC=13×9316R2×R4=3364R3,
∴三棱錐S-ABC與球O的體積之比為3364R343πR3=93256π
故答案為:93256π

點(diǎn)評 本題考查了棱錐與球的關(guān)系,棱錐與球的體積計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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A.0,1B.0,2C.1,2D.1,4

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(Ⅰ)若f(x)在區(qū)間[0,1]上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)、g(x)存在相同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅲ)若存在x0∈[1,3],使得不等式|g(x0)|≤2x0成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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15.設(shè)fn(x)=(3n-1)x2-x(n∈N*),An={x|fn(x)<0}
(1)定義An={x|x1<x<x2}的長度為x2-x1,求An的長度;
(2)把An的長度記作數(shù)列{an},令bn=an•an+1;
1°求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn
2°是否存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得S1,Sm,Sn成等比數(shù)列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,請說明理由.

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16.變量x,y滿足約束條件{xy0x+y1x+2y1,則z=42x-y的最大值為( �。�
A.\root{3}{4}B.2C.4D.16

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