過△ABC所在平面外一點(diǎn)P，作PO⊥，垂足為O，連接PA、PB、PC且PA、PB、PC兩兩垂直，則點(diǎn)O是△ABC的（   ）
A.內(nèi)心                                           B.外心                               C.垂心                                 D.垂心
B

分析：點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PO⊥α，垂足為O，若PA=PB=PC，可證得△POA≌△POB≌△POC，從而證得OA=OB=OC，符合這一性質(zhì)的點(diǎn)O是△ABC外心．

證明：點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PO⊥α，垂足為O，若PA=PB=PC，
故△POA，△POB，△POC都是直角三角形
∵PO是公共邊，PA=PB=PC
∴△POA≌△POB≌△POC
∴OA=OB=OC
故O是△ABC外心
故答案為：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若△ABC的面積為，BC=2，C=，則邊AB的長度等于_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，則（    ）
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△中，若，則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知⊿ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：(1) 2sinBcosC-sin(B-C)的值；
(2)若a=2，求⊿ABC周長的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是
（I）求角C的大小；
（II）若求a，b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，則角A =                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)△ABC的BC邊上的高AD＝BC，a，b，c分別表示角A，B，C對(duì)應(yīng)的三邊，則＋的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,2), B(-3,6), C(3,5), 則BC邊上的高所在的直線方程
為                    ．

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