已知正數(shù)a、b滿足
8
a
+
6
b
=1，則a+2b的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：在a+2b上乘以
8
a
+
6
b
，按照多項式的乘法展開，然后利用基本不等式求出最小值．
解答： 解：∵
8
a
+
6
b
=1，
∴a+2b=（a+2b）×1
=（a+2b）×（
8
a
+
6
b
）=8+12+
16b
a
+
6a
b
≥20+2
16b
a
•
6a
b
=20+8
6
（a＞0，b＞0），
當(dāng)且僅當(dāng)
16b
a
=
6a
b
時，取等號．
∴a+2b的最小值為20+8
6

故答案為：20+8
6
．
點評：利用基本不等式求函數(shù)的最值時，一定要注意不等式使用的條件：一正、二定、三相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1+i，則z3的虛部為（　�。�
A、2iB、-2iC、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店根據(jù)以往某種玩具的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示．將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨立．
（1）估計日銷售量的眾數(shù)；
（2）求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率；
（3）用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列，期望E（X）及方差D（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2x的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位后對應(yīng)的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m∈R+，不等式
x2
m2
-4m2x2≤x2-2x-3對一切x≥
3
2
恒成立的充要條件是m滿足
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形ABCD中，對角線AC=BD，且交于點O，從各頂點向?qū)蔷�作垂線，求證：四條垂線相交成菱形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且
1
a
+
1
b
=
ab
，則a3+b3的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且x＞0時，xf′（x）-f（x）＜0，記a=
f(20.2)
20.2
，b=
f(0.22)
0.22
，c=
f(log25)
log25
，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①命題“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＜0”
②a∈R，“
1
a
＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
③“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
④命題“若x2-3x+2=0則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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