在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，cos ＝．

（1）求cosB的值；

（2）若，b＝2，求a和c的值．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：(1)∵cos ＝，∴sin＝，         2分

∴cosB＝1－2sin2＝.                          5分

(2)由可得a·c·cosB＝2，又cosB＝，故ac＝6，  6分

由b2＝a2＋c2－2accosB可得a2＋c2＝12，              8分

∴(a－c)2＝0，故a＝c，∴a＝c＝                   10分

考點(diǎn)：解三角形

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)誘導(dǎo)公式以及二倍角公式和向量的數(shù)量積結(jié)合余弦定理來求解，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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