（12分）如圖，，，，為空間四點，且，．等邊三角形以為軸轉(zhuǎn)動．
 
（Ⅰ）當(dāng)平面平面時，求；
（Ⅱ）當(dāng)△轉(zhuǎn)動時，是否總有？證明你的結(jié)論．

解：1、取AB的中點為O，連結(jié)DO 、CO，
則∠DOC是其二面角的平面角且是直角

OD＝ 

∠DOC是直角
OC＝，則得DC＝………………………………….
2、AB ⊥OC,AB⊥OD且AC 與PA相交，，所以
AB⊥ 平面ODC，所以得證。
略
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相關(guān)習(xí)題

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如圖，邊長為2的正方形中，
（1）點是的中點，點是的中點，將，分別沿，折起，使，兩點重合于點.求證：.
（2）當(dāng)時，求三棱椎的體積.

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兩條異面直線所成的角為θ，則θ的取值范圍是  
A．B．C．D．

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平面的斜線與平面所成的角是45°，則與平面內(nèi)所有不過斜足的直線所成的角中，最大的角是（   ）
A．45°B．90°C．135°D．60°

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正四面體中，則其側(cè)面與底面的二面角的余弦值等于                  

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（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形,平面底面．證明：平面；

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如圖，為正方體，下面結(jié)論錯誤的是（　　）
A．平面
B．
C．平面
D．異面直線與所成的角為

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已知空間中兩點，，且，則（    ）
A．2B．4C．0D．2或4

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棱長為的正方體的8個頂點都在球的表面上，E、F分別是棱、的中點，則直線EF被球截得的線段長是__________.學(xué)

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