在空間坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），則平面ABC的單位法向量是
 
．
考點(diǎn)：平面的法向量
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：令平面ABC的法向量為
n
=（x，y，z），可得
n
•
AB
=0
n
•
AC
=0
，解得即可．
解答：解：三點(diǎn)A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），
y=x
z=x

∴
AB
=（-1，1，0），
AC
=（-1，0，1）
令平面ABC的法向量為
n
=（x，y，z），可得
n
•
AB
=0
n
•
AC
=0
，
即
y=x
z=x

∴x=y=z
∵平面ABC的法向量
n
=（x，y，z）為單位法向量，
∴x2+y2+z2=1
解得x=y=z=±
3
3
，
故平面ABC的單位法向量是±(
3
3
，
3
3
，
3
3
)．
故答案為：±(
3
3
，
3
3
，
3
3
)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面的法向量，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M是x2=8y的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)N是其焦點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線上，且滿足|PM|=m|PN|，當(dāng)m取得最大值時(shí)，點(diǎn)P恰在以M、N為焦點(diǎn)的雙曲線上，則該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（　�。�
A、2（
2
-1）
B、4（
2
-1）
C、2（
2
+1）
D、4（
2
+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班級(jí)開會(huì)時(shí)決定是否增加一名新班委甲某，選舉方式最能體現(xiàn)全體學(xué)生的真實(shí)意愿的是（　�。�
A、請(qǐng)同意增選甲為新班委的舉手B、請(qǐng)不同意增選甲為新班委的舉手C、采用無記名投票D、采用記名投票

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=（
1+i
1-i
）2+i2014的模為（　�。�
A、1
B、
2
C、-2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-4，2，3）關(guān)于xOz平面的對(duì)稱點(diǎn)為A1，A1關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)為A2，則|AA2|等于（　�。�
A、8B、12C、16D、19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、12B、16C、20D、28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n∈N*，若（
2
-1）n=x+
2
y（x，y∈Z），則x的值（　　）
A、一定是偶數(shù)
B、一定是奇數(shù)
C、與n的奇偶性相同
D、與n的奇偶性相反

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓內(nèi)接四邊形ABCD中，cosA+cosB+cosC+cosD等于（　　）
A、0B、4C、2D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：
x=1-2t
y=-1+2
3
t
（t為參數(shù)），曲線C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），則|PA|•|PB=|
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案