Question

一份試卷有10個(gè)題目，分為A，B兩組，每組5題，要求考生選擇6題，且每組至多選擇4題，則考生有

200

種不同的選答方法．

Answer 1

分析：可用分類法去解，因?yàn)榉譃锳，B兩組，每組5題，要求考生選擇6題，且每組至多選擇4題，所以可分成三類，第一類：A組選4道，B組選2道，第二類：A組選3道，B組選3道，第三類：A組選2道，B組選4道，把三類的方法數(shù)求出再相加即可．

解答：解：因?yàn)槊拷M至多選擇4題，所以分三類．
第一類：A組選4道，B組選2道，共有C₅⁴C₅²=50種選法．
第二類：A組選3道，B組選3道，共有C₅³C₅³=100種選法．
第三類：A組選2道，B組選4道，共有C₅²C₅⁴=50種選法．
所以，共有50+100+50=200中選法．
故答案為200

點(diǎn)評(píng)：本題考察了分類計(jì)數(shù)在排列組合問題中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，應(yīng)該掌握．