在120°的二面角內(nèi)放一個(gè)半徑為1的球，若該球與二面角的兩個(gè)面都相切，則球心到二面角的棱的距離為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：空間角
分析：連結(jié)OC，由已知條件推導(dǎo)出在Rt△OAC中，OA=1，∠OAC=90°，∠OCA=30°，由此能求出球心到二面角的棱的距離．
解答： 解：如圖，設(shè)球心為O，A、B是球與平面的兩個(gè)切點(diǎn)，
平面OAB交二面角的棱于點(diǎn)C，
由于OA、OB分別垂直于兩平面，
由垂面法知∠ACB即為二面角的平面角，
且由OA⊥AC，OB⊥BC，即O、A、B、C四點(diǎn)共圓，
∴∠AOB+∠ACB=180°，
∵二面角是120°，∴∠AOB=60°，
連結(jié)OC，在Rt△OAC中，OA=1，∠OAC=90°，∠OCA=30°，
∴OC=2OA=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離的求法，考查空間想象能力以及分析解決問(wèn)題的能力，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且Sn+
1
2
an=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log3（1-Sn+1）（n∈N*），求
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
b100b101
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線2x+y-1=0的傾斜角為α，則sin（2α+
π
4
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線C：y2=8x的準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P斜率k為正的直線交C于兩點(diǎn)A、B，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-2|+k．
（1）若f（x）≥3恒成立，求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，解不等式：f（x）＜3x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，給出下列命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；      
②若m∥α，m⊥β，則α⊥β；
③若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ；       
④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β；
⑤若α∥β，P∈α，PQ∥β，則PQ?α．
上面命題中，真命題的序號(hào)是
 
（寫出所有真命題的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)（1+i）i=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1-x
x-2
的值域?yàn)?div id="2uxi6w8" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)是（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案