Question

若將函數f（x）=sin（ωx+

π

4

）（ω＞0）的圖象向右平移

π

3

個單位長度后，與函數f（x）=sin（ωx+

π

6

）的圖象重合，則ω的最小值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  1

  12

• D、

  1

  4

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由條件利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，結合正弦函數的圖象特征，可得ω的最小值．

解答： 解：將函數f（x）=sin（ωx+

π

4

）（ω＞0）的圖象向右平移

π

3

個單位長度后，得到函數y=sin（ωx-

ωπ

3

+

π

4

）的圖象．
根據所得函數的圖象與函數f（x）=sin（ωx+

π

6

）的圖象重合，可得-

ωπ

3

+

π

4

=2kπ+

π

6

，k∈z，
即ω=-6k+

1

4

，故ω的最小值為

1

4

，
故選：D．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數的圖象特征，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．