12．已知不等式ax2+bx+1＞0的解集為（-2，3），則a+b=0．

分析 利用一元二次不等式的解集與對(duì)應(yīng)方程根的關(guān)系得到a，b．

解答 解：由題意a≠0，由于不等式ax2+bx+1＞0的解集為（-2，3），
所以$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}=-2+3}\\{\frac{1}{a}=-2×3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{6}}\\{b=\frac{1}{6}}\end{array}\right.$，所以a+b=0；
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解集與對(duì)應(yīng)的方程根的關(guān)系．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．曲線$\frac{1}{x^2}+\frac{4}{y^2}=1$上的點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離最小值等于3．

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3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=7，S6=39，則使Sn取最大值時(shí)n的值為（　　）
A．8B．10C．9或10D．8或9

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20．給出函數(shù)y=lg（ax2+3x+4）
（1）若其值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若其定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．（1）解不等式：|2x-1|+|2x+1|≤6．
（2）求函數(shù)y=5$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{10-2x}$的最大值．

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17．集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|（a2-1）x+a+1=0}，A⊆B，求實(shí)數(shù)a的值．

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4．已知a，b，c滿足a＞b＞c，且ac＜0，則下列不等式中恒成立的個(gè)數(shù)為（　�。�
 ①$\frac{a}$＞$\frac{c}{a}$ ②$\frac{b-a}{c}$＞0 ③$\frac{^{2}}{c}$＞$\frac{{a}^{2}}{c}$ ④ab＞bc ⑤$\frac{a-c}{ac}$＜0．
A．2B．3C．4D．5

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1．已知a＞0，函數(shù)f（x）=x|x-a|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

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2．已知集合M={x|x＞1}，N={x|x2-3x≤0}，求解下列問(wèn)題：
（1）M∩N；
（2）N∪（∁RM）．

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