已知集合，B={x|m+1≤x≤3m-1}．
（1）求集合A；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【答案】分析：（1）利用指數(shù)函數(shù)y=2x的單調(diào)性即可求出集合A．
（2）先對(duì)集合B分B=∅與B≠∅兩種情況討論，再利用B⊆A即可求出答案．
解答：解：（1）∵，∴2-3≤2x+1≤24，∴-3≤x+1≤4，∴-4≤x≤3，∴A={x|-4≤x≤3}．
（2）若B=∅，則m+1＞3m-1，解得m＜1，此時(shí)滿足題意；
若B≠∅，∵B⊆A，∴必有，解得．
綜上所述m的取值范圍是．
點(diǎn)評(píng)：理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、集合間的關(guān)系及分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．
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（1）求集合A；
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