已知數(shù)學(xué)公式展開(kāi)式中的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

解：（1）∵展開(kāi)式中的前三項(xiàng)系數(shù)，，成等差數(shù)列，
∴2×=+，即n2-9n+8=0，
∴n=8或n=1（舍去），
∴n=8；
（2）∵展開(kāi)式的通項(xiàng)公式Tr+1=•••=••，
∴要使Tr+1項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則8-2r=0，
∴r=4，
∴常數(shù)項(xiàng)為：T5=•=．
分析：（1）由于展開(kāi)式中的前三項(xiàng)系數(shù)為：，，，這三數(shù)成等差數(shù)列?2×=+，從而可求得n；
（2）由（1）求得n=8，利用展開(kāi)式的通項(xiàng)公式Tr+1=•••=••，由=0求得r，從而可求得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用與等差數(shù)列的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握好二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
x
+
1
2
x
)n展開(kāi)式中的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-3蘇教版 蘇教版 題型：044

已知展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列．

(1)證明展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知(
x
+
1
2
x
)n展開(kāi)式中的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

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已知展開(kāi)式中的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

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