Question

4、從10名男同學(xué)，6名女同學(xué)中選3名參加體能測試，則選到的3名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的不同選法共有

420

種（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：由題意分類：①男同學(xué)選1人，女同學(xué)中選2人，確定選法；②男同學(xué)選2人，女同學(xué)中選1人，確定選法；然后求和即可．

解答：解：由題意共有兩類不同選法，①男同學(xué)選1人，女同學(xué)中選2人，不同選法C₁₀¹C₆²=150；
②男同學(xué)選2人，女同學(xué)中選1人，不同選法C₁₀²C₆¹=270；
共有：C₁₀¹C₆²+C₁₀²C₆¹=150+270=420
故答案為：420

點評：本題考查組合及組合數(shù)公式，考查分類討論思想，是基礎(chǔ)題．