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已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，1）上單調遞減，則滿足f（2x-1）＞f（x）的x的范圍是________．

（，1）
分析：由偶函數的性質及f（2x-1）＞f（x）可得|2x-1|＜|x|，解不等式可求
解答：∵偶函數f（x）在區(qū)間[0，1）上單調遞減，
由偶函數的對稱區(qū)間上單調性相反可知f（x）在（-1，0]上單調遞增
∵f（2x-1）＞f（x）
∴|2x-1|＜|x|
兩邊同時平方可得3x2-4x+1＜0
解得
∴不等式的解集為（，1）
點評：本題考查了函數的奇偶性，函數的單調性，偶函數對稱區(qū)間上單調性性質的應用，將已知不等式轉化為|2x-1|＜|x|是解答本題的關鍵
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已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，π]上單調遞增，那么下列關系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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3、已知偶函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關系是（　　）

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1
3
）的解集是（　�。�

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已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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