Question

【題目】已知函數(shù)的定義域，部分對應值如表， 的導函數(shù)的圖象如圖所示，下列關于函數(shù)的命題；

①函數(shù)的值域為；

②函數(shù)在上是減函數(shù)；

③如果當時， 最大值是，那么的最大值為；

④當時，函數(shù)最多有4個零點.

其中正確命題的序號是_________.

Answer 1

【答案】①②④

【解析】試題分析：因為的導函數(shù)的圖象如圖所示，觀察函數(shù)圖象可知，在區(qū)間內(nèi)， ，所以函數(shù)上單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)， ，所以函數(shù)上單調(diào)遞減，所以①②是正確的；兩個極大值點，結合圖象可知：函數(shù)在定義域，在處極大值，在處極大值，在處極大值，又因為，所以的最大值是，最小值為， 當時， 的最大值是，那么或，所以③錯誤；求函數(shù)的零點，可得因為不知最小值的值，結合圖象可知，當時，函數(shù)最多有4個零點，所以④正確.