已知函數(shù)f（x）=2x+3，x∈[1，5），則函數(shù)g（x）=f（1-2x）的表達式及定義域為 ________．

g（x）=-4x+5，x∈（-2，0]
分析：根據(jù)代換法，用1-2x代換函數(shù)f（x）=2x+3中的x，即可得到f（1-2x），求定義域時，因為1-2x代換的x所以要滿足x的要求．
解答：用1-2x代換函數(shù)f（x）=2x+3中的x，則有f（1-2x）=-4x+5
∵x∈[1，5）
∴1≤1-2x＜5
∴-2＜x≤0
故答案為：g（x）-4x+5，x∈（-2，0]
點評：本題主要考查用代換法求函數(shù)解析式和抽象函數(shù)定義域的求法．要注意定義域優(yōu)先考慮原則上，不要求求定義域，也要考慮定義域．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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