已知甲船正在大海上航行，當(dāng)它位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救，甲船立即以10海里/小時(shí)的速度勻速前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里C處的乙船，乙船當(dāng)即決定勻速前往救援，并且與甲船同時(shí)到達(dá)。（供參考使用：）.

(1)試問(wèn)乙船航行速度的大��；

(2)試問(wèn)乙船航行的方向(試用方位角表示，如北偏東…度).

 

（1）海里/小時(shí)；（2）乙船應(yīng)朝北偏東的方向沿直線前往B處救援.

【解析】

試題分析：本試題主要考查解三角形在實(shí)際生活中的運(yùn)用.先根據(jù)題意畫(huà)出的方位圖（如下圖），從中得到在中，，設(shè)，由余弦定理得到的長(zhǎng)即的值，然后在中，運(yùn)用正弦定理得到，從中計(jì)算出，根據(jù)已知的條件，即可得到乙船航行的速度及方向.

試題解析：依題意畫(huà)出的方位圖，如下

在中，，設(shè)乙船運(yùn)動(dòng)到處的距離為海里

則由余弦定理得

，又因?yàn)榧�、乙兩船行駛的時(shí)間小時(shí)，從而乙船的速度為

在中，由正弦定理可得

所以，所以，

所以

∴乙船應(yīng)朝北偏東的方向沿直線前往B處救援，速度為海里/小時(shí).

考點(diǎn)：1.正弦定理；2.余弦定理；3.解斜三角形.

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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等比數(shù)列中，，則( )

A． B． C． D．

 

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A. B． C． D.

 

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若，則是 （ ）

A．等邊三角形 B．有一內(nèi)角是的三角形

C．等腰直角三角形 D．有一內(nèi)角是的等腰三角形

 

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