把圓錐的高分成三等分, 過這些分點且平行于圓錐底面的平面把圓錐分成三部分, 則這三部分體積之比為____________.(由小到大)
答案：1:7:19
解析：

解: 如圖為一圓錐SO1, 二截面圓為圓O2、圓O3, 設(shè)圓錐的高SO1＝3h, 圓錐被平行于底面的平面所截, 截得三部分的體積分別為V3、V2、V1. 圓O2的半徑為R2, 圓O3的半徑為R3. 則V3＝πR3h

V3+V2＝πR2·SO2＝πR2·2h＝πR2h.

又 ＝,∴R2＝2R3.

故V3:V2:V1＝1:7:19


提示：

 對應(yīng)底半徑的比等于對應(yīng)高的比.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐的側(cè)面分成的三部分的面積之比為

[　　]

A．1∶2∶3

B．1∶3∶5

C．1∶2∶4

D．1∶3∶9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面,它們把圓錐的側(cè)面分成的三部分的面積之比為(    )

A.1∶2∶3                    B.1∶3∶5

C.1∶2∶4                    D.1∶3∶9

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過圓錐高的三等分點，作平行于底面的截面，它們把圓錐的側(cè)面分成的三部分面積之比為____________.

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