Question

甲組有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)，2名女同學(xué)．若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有

345

種．

Answer 1

分析：因?yàn)檫x出的4人中恰有1名女同學(xué)，這一女同學(xué)可能是從甲組中選，也可能是從乙組中選，所以可按分類計(jì)數(shù)原理，按女學(xué)生從那一組中選分成兩類，把每一類方法數(shù)求出，再相加即可．

解答：解：分兩類，第一類，甲組選1名男同學(xué)，1名女同學(xué)，乙組選2名男同學(xué)，有C₅¹C₃¹C₆²=225
第二類，甲組選2名男同學(xué)，乙組選1名男同學(xué)，1名女同學(xué)，有C₅²C₆¹C₂¹=120
∴共有225+120=345種．
故答案為：345．

點(diǎn)評(píng)：本體主要考察了分類計(jì)數(shù)原理在組合問題中的應(yīng)用，注意分類要不重不漏．