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設f（x）是定義在[a，b]上的奇函數，則f[2（a+b）]=________．

0
分析：由f（x）是定義在[a，b]上的奇函數，根據奇函數的概念得到a+b=0，且f（0）=0．由此即可得到f[2（a+b）]的值．
解答：由f（x）是定義在[a，b]上的奇函數，
則a+b=0，且f（0）=0．
則f[2（a+b）]=f（0）=0．
故答案為0．
點評：本題考查了函數奇偶性的性質，函數是奇函數，其定義域關于原點對稱，若奇函數的定義域中含有0，一定有f（0）=0，此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）的圖象關于直線x=
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對稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

例2．設f（x）是定義在[-3，
2
]上的函數，求下列函數的定義域（1）y=f(
x
-2)（2）y=f(
x
a
)(a≠0)

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，g（x）的圖象與f（x）的圖象關于直線x=1對稱，而當x∈[2，3]時，g（x）=-x2+4x-4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）對任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|＜2|x2-x1|；
（Ⅲ）對任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|≤1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數，如圖表示該函數在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2013）+f（2014）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•內江一模）設f（x）是定義在R上的偶函數，對任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2）且當x∈[-2，0]時，f（x）=（
1
2
）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內關于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實數根，則a的取值范圍是
（
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，2）
（
34
，2）
．

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