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13．（x2-x+2y）7的展開式中，x4y4的系數為1680．

分析 只有當其中四個因式取2y，一個因式取x2，其余的2個因式都取-x 時，才能可得到含x4y4的項，由此得出結論．

解答 解：∵（x2 -x+2y）7表示7個因式（x2-x+2y）的乘積，當只有4個因式取2y，一個因式取x2，
其余的2個因式都取-x，即可得到含x4y4的項．
故x4y4 的系數為${C}_{7}^{4}$•24•${C}_{3}^{1}$•${C}_{2}^{2}$•（-1）2=1680，
故答案為：1680．

點評 本題主要考查排列組合、二項式定理的應用，乘方的意義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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3．將4位老師分配到3個學校去任教，共有分配方案（　　）
A．81種B．12種C．7種D．256種

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4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠DAB=60°，側面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，G為AD邊的中點，E為BC所在直線上的一點
（1）求證：平面PAD⊥平面PGB；
（2）記$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC}$，當平面PDC和平面PGE所成的二面角的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$時，求λ的值．

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1．已知數列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1an=2an+1-1，令bn=an-1．
（1）求證：數列{$\frac{1}{_{n}}$}為等差數列；
（2）設cn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，求證：數列{cn}的前n項和Tn＜n+$\frac{3}{4}$．

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8．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，若棱BB1=BC=1，AB=$\sqrt{3}$，則AD1與BC所成角等于45°，CD1與AB所成角等于30°，CD1與A1D所成角的余弦值等于$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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18．設定義在R上的奇函數y=f（x），當x＞0時，f（x）=2x-4，則不等式f（x）≤0的解集是（-∞，-2]∪[0，2]．

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5．數列{an}的通項an=n2cos$\frac{2nπ}{3}$，其前n項和為Sn，則S60為（　　）
A．1840B．1860C．1880D．2010

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2．若點A，B在曲線y=$\sqrt{{x}^{2}+2}$上，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最小值為2．

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5．若某四面體的三視圖是全等的等腰直角三角形，且其直角邊的長為6，則該四面體的體積是（　�。�
A．108B．72C．36D．9

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